ધારો કે overrightarrow{A} = hat{i} + hat{j} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ત્રણ સદિશો $\overrightarrow{A}$,$\overrightarrow{B}$,અને $\overrightarrow{C}$ સમતલીય હોય તે માટે તેમનો અદિશ ત્રિગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ,એટલે કે $[\ov

Vedclass · Accepted Answer

$C_1$ નું કોઈ મૂલ્ય શોધી શકાતું નથી

Vedclass · Answer

(D) ત્રણ સદિશો $\overrightarrow{A}$,$\overrightarrow{B}$,અને $\overrightarrow{C}$ સમતલીય હોય તે માટે તેમનો અદિશ ત્રિગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ,એટલે કે $[\overrightarrow{A} \, \overrightarrow{B} \, \overrightarrow{C}] = 0$. અદિશ ત્રિગુણક નિશ્ચાયક દ્વારા આપવામાં આવે છે: $[\overrightarrow{A} \, \overrightarrow{B} \, \overrightarrow{C}] = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 0 & 0 \ C_1 & C_2 & C_3 \end{vmatrix} = 0$. આપેલ કિંમતો $C_2 = -1$ અને $C_3 = 1$ મૂકતા: $[\overrightarrow{A} \, \overrightarrow{B} \, \overrightarrow{C}] = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 0 & 0 \ C_1 & -1 & 1 \end{vmatrix} = 0$. બીજી હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા: $-1 	imes \begin{vmatrix} 1 & 1 \ -1 & 1 \end{vmatrix} = 0 \Rightarrow -1 	imes (1 - (-1)) = 0 \Rightarrow -1 	imes (2) = 0 \Rightarrow -2 = 0$. અહીં $-2 
eq 0$ હોવાથી,અદિશ ત્રિગુણક $C_1$ થી સ્વતંત્ર છે અને ક્યારેય શૂન્ય થતો નથી. તેથી,$C_1$ નું કોઈ પણ મૂલ્ય આ સદિશોને સમતલીય બનાવી શકતું નથી.

Similar Questions

કોઈપણ શૂન્યતર સદિશો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ માટે,$\left[\begin{array}{lll}\bar{b} & \bar{a} \times \bar{b} & \bar{a}\end{array}\right]=$

જો $[\bar{a} \times \bar{b} \quad \bar{b} \times \bar{c} \quad \bar{c} \times \bar{a}] = \lambda [\bar{a} \quad \bar{b} \quad \bar{c}]^2$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b,$ અને $c$ સમતલીય એકમ સદિશો હોય,તો સદિશ ત્રિગુણક $[2a - b, 2b - c, 2c - a]$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module